Морфологический разбор слова "к центру"

(к)центру - имя сущ.
нач.форма-центр
пост.признаки-нариц.,неодуш.,м.р.,2-е скл.
непост.признаки-ед.ч.,Д.п.
в предложении является обстоятельством
шли(куда?)к центру.

I. К центру - сущ с предл.
Н. ф. : центр
II. Пост. призн. : нариц., неодуш., м. р., 2-е скл;
Непрст. призн.: в ед. ч., Д.п.;
III.Подойти (к чему?) к центру- дополнение - - - - - - .