Чем различаются сложное бессоюзное и сложное союзное предложения?

В союзных предложениях между основами стоит союз, а в бессобзных после знака припенания ничего не стоит.
Например:
1) бессоюзное - не хочу получать двойку по домашнему заданию, голова сама ничего не соображает.
2)союзное - выпал снег, и все вокруг побелело.
в первом случае союза нет, а вовтором союз "и"