Сделайте синтаксический разбор предложения. начертите схему. ему казалось в эти дни, что у неё должно быть какое-нибудь необыкновенное, звучное имя, а когда узнал от того же студента, что её зовут машенька, вовсе не удивился, словно знал наперёд, - и по-новому, очаровательной значимостью, зазвучало для него это простенькое имя.

Хорошо! Давайте разберем данное предложение синтаксически.

1. Предложение состоит из одного главного предложения:
- Основа предложения: ему казалось в эти дни, что у неё должно быть какое-нибудь необыкновенное, звучное имя, и по-новому, очаровательной значимостью, зазвучало для него это простенькое имя.
- Подлежащее: ему.
- Сказуемое: казалось.
- Дополнение: что у неё должно быть какое-нибудь необыкновенное, звучное имя.
- Обстоятельство: в эти дни.

2. Обращаем внимание на составные части предложения:

2.1. "что у неё должно быть какое-нибудь необыкновенное, звучное имя"
- Подлежащее: что.
- Сказуемое: быть.
- Дополнение: у неё должно быть какое-нибудь необыкновенное, звучное имя.
- Дополнение к дополнению: какое-нибудь.
- Обстоятельство: необыкновенное, звучное.

3. Составляем синтаксическую схему:

гп (ему казалось (в эти дни, что у неё должно быть какое-нибудь необыкновенное, звучное имя) и по-новому, очаровательной значимостью, зазвучало для него это простенькое имя)

- гп: главное предложение
- вкл: вводное слово

гп
|
гпп
|
___________________________________________
| |
вп гпп со
| | |
эми __________|__________ им
| | | |
(ему казалось | | (его звучное имя)
в эти дни | очаровательно, значимостью)
гпп |
| ______________________________
| | |
ээдоон со гпп им
| | |
у неё должно быть необыкновенное, звучное имя
|
______________________________
| |
по-новому гпп со
|
зазвучало | ему это простенькое
| |
_________________
| |
очаровательно значимостью

4. Разберемся с дополнительными обстоятельствами:

- "в эти дни" является обстоятельством времени.
- "очаровательной значимостью" является обстоятельством способа/обстоятельством качества.
- "по-новому" является обстоятельством способа/обстоятельством времени.

Вот так проводится синтаксический разбор предложения и составление схемы!