Как объяснить написание и в приставке при. слово придумка.

Потому-что приставка "-пре" - это преувеличение и т.д., а т.к. слово "придумка" не отвечает стандартам приставки "-пре", то и будем мы писать в данном слове приставку "при"

Приставку определить надо так ¬ на предлог при ставь такой знак ¬