Кому? чему? к какой части речи относится

ОТВЕТ: КОМУ? ЧЕМУ? являются вопросительными  местоимениями.

Кому? (кто?) и ЧЕМУ (что?) служат для выражения вопроса (в вопросительных предложениях).

Примеры:

Кому ты позвонила?

Чему ты удивляешься?