Проверочные слова берестяные процарапаные брошенном совреме(н,нн)ого ( не)большое (не)остане(т,ть)ся берест..ное благопр..ятных

Берестяный - нет проверочного, запомните суффикс ян
Процарапанные - царапать, либо это словарное слово
Брошенном - предложный падеж (о ком? о чём?)
Современного - суффикс енн
Небольшое - приставка, т.к. не очень большое
Не останется - не с глаголами пишется раздельно,совершенный вид, поэтому без ь
Благоприятных - приятно, словарное слово