Как определить пишется -кас- или -кос- , -лаг- или -лож-?

В корне кос/кас - в безударном положении пишется буква "а" , если после корня есть суффикс "а" ; если суффикса "а" нет, то пишется буква "о".

-КАС- пишется, когда после него стоит суффикс А. Аналогично с корнем -КОС-. Если нет суффикса А, то пишем корень -КОС-. С -Лаг- -Лож- все просто. Перед буквой Г стоит А, перед буквой Ж стоит О.