Докажите, что правописание не с именами существительными и прилагательными подчиняется одному и тому же правилу. подкрепляйте свое рассуждение примерами.

Не с прилагательными пишется
 слитно: 1 без не не употребляется,2 если можно подобрать синоним(сходное по значению)
раздельно: 1 если есть противопоставление 2 если противопоставление усиливается отрицательными местоимениями 
не с существительными:
слитно: 1 без не не употребляется 2 если можно подобрать антоним(противоположное по значению)
раздельно:1 если есть противопоставление