Как проверить слово развевается флаг

Развевается от слова вЕять,
флаг вЕет, т.е. развевается. ..

Проверочное слово к глаголу развевается - вЕять. (Это безударная гласная в корне, которую можно проверить ударением)
Значение этого глагола - колебаться, колыхаться от ветра.