Полный синтаксический разбор предложения через минуту карлсон сощурился и предложил поразвлечься: побегать по крышам, прыгать, пошалить.

Через минуту (обстоятельство) Карлсон (подлежащее) сощурился (сказуемое) и предложил (сказуемое) поразвлечься (дополнение (с этим не уверена)): побегать (сказуемое) по крышам (обстоятельство), прыгать (сказуемое), пошалить (сказуемое).