Объяснить написание слов: использовании( буква с),допускается( пишится без мягкого знака), (букваи),современного( буква е первая)

Использовании- -ис-приставка,-с- пишется перед глухим согласным -п-;
допускается - пишется без ь, так как глагол несовершенного вида;
литературного -  произошло от слова лИтера (буква), ударение на -и-;
современного - пишется -е-, произошло от слова врЕмя.

Приставки ис перед глухой буквой п; допускается отвечает на вопрос- что делает? вопрос без мягкого знака; литературный- проверочное слово литера, современного-проверочное слово время.