Как говорится слово бигуди в единственном числе?

Никак. это слово не имеет единственного числа.

Бигуди .
Большинство имён существительных имеют формы единственного и множественного числа .Например : книга - книги .
К существительным имеющим формы только множественного числа ,относятся изменяемые имена существительные ,имеющие в начальной форме окончания -и ,-ы ,-а ,-я .Например : шорты ,очки ,бигуди .
Эти существительные не имеют категории рода .
Значит , имя существительное бигуди не имеет формы единственного числа .