Как правильно ?

1) ошибка, которая познается временем.
2) ошибка, которая познается со временем.

Правильно:

2) Ошибка, которая познается со временем.

Поставим вопрос:

ошибка (какая?) которая познается

познается (как? каким образом?) со временем - все логически верно

Неправильно:

1) Ошибка, которая познается временем - это неверно. Поставим вопрос:

ошибка (какая?) которая познается

познается (кем? чем?) временем - время ничего не познает, логическая ошибка