Сложное ли это предложение? если да, то две грамм.основы напишите взрослые наивно полагали, что доставляют мне удовольствие, когда с дежурно-умилительными интонациями восхищались мною.

Это сложноподчинённое предложение с последовательным подчинением.
3 гр основы
взрослые полагали 
доставляют  
восхищались.

Взрослые полагали .
Доставляют .
Восхищались .
Это сложное предложение .