Почему не вырубленные пишется раздельно? не раз выводя его на прогулку- не через е?

Это причастие. Очевидно, есть зависимое слово (от причастия). Например, не вырубленные до сих пор дубы. Или может быть противопоставление. Не вырубленные, а сохраненные деревья.