Может ли слово чайный быть существительным?

Не может. Чайный- только прилагательное. А вот если бы было чайнАЯ- то может, это кафе , в котром пьют чай.

Нет(если Вам нельзя менять слово), даже например слово чайная кружка , чайная - будет прилагательным.