Объясните написание слов: удивляться,сотрясти,объединить,косьба,разгаре,появиться, темноте.

УдИвляться - безударная гласная в корне (проверочное слово - дИво)
сотрЯсти - безударная гласная в корне (проверочное слово - трЯс)
обЪедИнить  - Ъ после приставки, оканчивающейся на согласную перед буквой Е; безударная гласная в корне (проверочное слово - едИный)
коСьба - глухая С в корне ( проверочное слово - коСить)
раЗгаре - приставка РАЗ- с буквой З перед звонкой Г
поЯвиться - безударная гласная Я в корне (проверочное слово - поЯвиться)
темнотЕ - окончание Е, так как 1 склонение, предложный падеж

Удивляться ,пишем "и" потому что мы можем проверить словом "дивный".
сотрясти , пишем 'я" потому что можем проверить словом "тряска".
объединить- и так первая арфограмма это разделительный мягкий знак,вторая арфограмма это безударная гласная в корне пишем "и" потому что есть проверочное слово "един".
косьба- проверочное слово "косить".
разгаре- арфограмма в приставке там мы пишем "з" потому что после приставки корень начинается с звонкой согласной "г".
появиться- проверочное слово "явный".
темноте- к примеру (в ком? чем?) в тёмноте-пишем е в окончание потому что это существительное, 1склонения, и отвечает на вопрос предложного подежа значит пишем "е" в окончание