Выполнить синтаксический разбор предложения раздаётся стук детла, и лес наполняется птичьим пением.

Раздаётся-сказуемое,стук-подлежащие,дятла-дополнение отвечает на вопрос (кого?),лес дополнение, наполняется сказуемое, птичьим пением-дополнение

Раздаётся (сказуемое) стук (подлежащие) дятла (дополнение), и лес (подлежащие) наполняется (сказуемое) птичьим (определение) пением (дополнение).
(Повеств., невосклиц., сложное, распростр., двусоставное, союзное, не осложено.)