Подняться (на) верх пишется вместе или раздельно?

Наверх (куда?)- наречие пишется слитно: Я поднялся наверх.

На верх (чего?) - существительное с предлогом пишется раздельно: Мы убрали коробки на верх шкафа.

НАВЕРХ  (куда) пишется слитно