Ветке,ёлке-это имена существительные,они относятся к 1 склонению ,в дательном падеже у имён существительных 1 склонения будут окончания-е-,это зависит от падежа и от склонения.Например-машина-машинЕ,кукла-куклЕ,перчатка-перчаткЕ,значит ,если это имя существительное 1 склонения,дательного падежа ,то окончание будет -е-.
