Выпишите грамматическую основу предложения "я бы мог гулять с ней после школы! "

Я бы мог гулять.

 Мог бы гулять -составное глагольное сказуемое, лексическое значение которого содержится в инфинитиве "погулять",  а грамматическое значение во вс модальном глаголе "мог бы".

 Вс глагол в условном наклонении. Условное (сослагательное ) наклонение обозначает действие возможное или желаемое при определённых условиях, образуется прибавлением частицы БЫ к времени  (могла бы, мог бы, могли бы). Частица бы может занимать любое место в предложении.

Подлежащее я.