Расскажите мне правило не с деепричастиями и глаголами

  Частица не с деепричастиями обычно пишется раздельно: 

              не отдохнув, не пообедав, не замечая. 

        Не с деепричастиями пишется слитно, если деепричастия образованы: 

    1.   от глаголов, без не не употребляющихся: 

                  недоумевая, негодуя, ненавидя; 

    2.   от глаголов с приставкой недо- : 

                    недосыпая, недовыполнив.