Как объяснить ребенку в 1 классе , что разбить на слоги нужно слово лыж-ня, а не лы-жня

В данном слове оба варианта правильны. 

Попробуйте сказать ему, что слог в слове лыжня на гласную не заканчивается. Или скажите, чтобы он запомнил слова ЛУЖа и НЯня и тогда легко запомнить, что будет лыж-ня (покрайне мере на меня это в 5 лет сработало!!)