Какой падеж у предложения "сесть на стул"?

Это не предложение, а словосочетание. Падеж-винительный (сесть на что? на стул. Т.к. слул-не подлежащее, винительный падеж)

У предложения нет падежа. Падеж есть у существительного (на стул) - винительный.