Какое проверочное слово в слове багряный проверяем букву а в первом слоге.

Багряный - это словарное слова, безударная буква А в корне является непроверяемой. Это слово, впрочем, как и многие другие, надо запомнить.

В слове багряный безударный гласный а в корне слова является непроверяемым. Это словарное слово.