Омонимы - слова, различающиеся по значению, но одинаковые по звучанию и написанию. В первом словосочетании слово "лук" употребляется в значении "оружие", во втором - "овощ", то есть значения разные. Но пишутся и звучат оба слова одинаково - значит, они являются омонимами.
Омонимы - слова, одинаковые по звучанию, но имеющие совершенно разные значения. То есть, лук и лук звучат и пишутся вполне одинаково, а что насчёт их значений? В первом случае слово лук обозначает оружие, а во втором, безусловно, - растение. Оба пункта из определения совпали, значит эти слова - омонимы
