Каким является предложение (бессоюзным. сложносочиненным, сложноподчиненным): он проверил расчеты безумцев, нашел ошибку в расчетах и знал, что ничего не произойдет.

Он проверил расчеты безумцев, нашел ошибку в расчетах и знал, что ничего не произойдет.-- сложноподчинённое предложение(союз что)

Сложноподчинённое, присутствует союз "что"