Есть ли различия в лексическом значении слов ушат, корыто, лохань, ванна.

Не особо. 
Лохань-продолговатый таз для стирки вещей, мытья посуды, разноски живой рыбы и для умывания.
Корыто-большой продолговатый открытый сосуд для стирки и других домашних надобностей.
Ушат-тоже самое что и лохань, ванна и корыто.
Ванна-открытый сосуд для мытья (чего угодно).