Деятельность недавно созданного медиацентра будет совместному сотрудничеству между различных стран.
испрате лексическую ошибку исключив лишнее слова

совместному

Объяснение:

Сотрудничество - совместная деятельность, То есть  словосочетание "совместному сотрудничество" является лексически некорректным.Необходимо исключить слово совместному

Деятельность недавно созданного медиацентра будет сотрудничеству между народами различных стран.

Совместное сотрудничество - тавтология. Слово совместное следует исключить.