Докажи, что слова с корнем -блест- -блист- являются однокоренными

Например слова блестящий - блистательный, имеют они почти одинаковые значения, это просто чередование корней или букв в корнчх

Здесь однокоренные слова,просто с чередованием гласных в корне.
Пишем букву И в корне ,если после корня суффикс начинается на А .
   блистАТЬ
   блестит-проверяем ударной Е -блЕск