Почему в предложении должны быть обязательно грамматическая основа? (сказуемое и подлежащее).

Не обязательно!
Расцвело.
Вокруг тишина.
Ночь.
Повсюду слышно трели соловья.
Рассвет. 
Это односоставные предложения,в которых не полная грамматическая основа, т.е. есть либо подлежащее,либо сказуемое.Одно из двух. 
Удачи!