Вкаком слове правописание согласной в приставке зависит от последующего согласного - 1)прописать; 2)преобразовать; 3) сбежать; 4) разгорячиться

4) раЗгорячиться- "г" звонкий, поэтому пишем "з"

4) разгоняться, потому что приставки без-, воз-, раз-  пишутся с буквой з перед гласными и звонкими согласными (б, в, г, д, ж, з, л, м, н, р) и с буквой с перед глухими согласными (к, п, с, т, ф, х, ц, ч, ш, щ).