Нужно поставить запятую перед союзом и в предложении: а) архимед с детства подружился с миром чисел и всю жизнь восхищался логикой их строгих знаков. б) он жил давно и память о нём обросла ракушками вымыслами и легенд в) отец его был и астрономом состоял в родстве с правителем сиракуз. г) архимед забывал о пище и чертил в пыли на песке и даже на собственном теле.
Так как это сложное предложение, тут две грамматические основы