Как проверить слово "незрячий" (почему "не" - слитно)

Потому что это краткое причастие.

Слитно если:
1. Без "не-" приобретает противоположное значение. 
2. Можно заменить синонимом без "не-"
Раздельно если:
1. Употребляется в противопоставлении "Он был не зрячий, а слепой"
2. В отрицании "Он был не зрячий"(имеется ввиду отрицание признака, а не сам признак)