Ккакой части речи относится слово " нужно"?

НУЖНО — прилагательное (краткое прилагательное).

Слова, обозначающие состояние с модальной окраской, т. е. заключающие в себе значение необходимости, возможности, долженствования: можно, нужно, возможно, должно, необходимо, надобно, надо, угодно, нельзя.
Это предикативы.