Где сказуемое? ! он времени даром не терял. (он - подлежащее; времени даром не терял или не терял - сказуемое? ) в доме никого нет. (а здесь где грамматическая основа?

В доме никого нет.
Это односоставное предложение, в котором сказуемое выражено словом-отрицанием НЕТ.  

Он - подлежащее, не терял - сказуемое.

Терял . Удачи в учебе