Входят ли в основу слова суффиксы -ть и -ист ?

Суффикс ть-нет,хотя ученые до сих пор спорят,так как думают то ли это суффикс,то ли окончание.В общем,не входит
ист-входит,он образует новые слова,он обозначает род занятий,проффессию.

Суффиксы -ть и -ист Входят в основу слова
основа слова это приставка, корень, суффикс. окончание основой не является