Запишите слова в три группы. обосновать принцип группировки. вьюга, колокольчик, объявление, здоровье, пальто, разъезд, ружьё, календарь, объятие, статья, лагерь, почтальон, вьедливость, сирень, разъяснения.

По сути, тут должно быть две группы. Первая группа: Вьюга, колокольчик, здоровье, пальто, ружьё, календарь, статья, лагерь, почтальон, сирень. Вторая группа: Объявление, разъезд, объятие, въедливость, разъяснения. 
Принцип группировки: Правописание Ь и Ъ.