Объяснить ошибки. в тексте были сделаны ошибки: слово "некому" написано раздельно "не кому", а слово "незачем" было написано в три слова "не за чем". скажите какие это ошибки? как их объяснить?

Необходимо отличать местоимения с предлогами от омонимичных им  и наречий:  не зачем — незачем                                                        Не за чем спрятаться (местоимение чем с предлогом). Незачем прятаться (наречие).  ( Определять какая часть речи надо в  предложению)
Некому - это отрицательное местоимение.  Если в косвенных падежах отрицательных местоимений имеются предлоги, то тогда не и ни являются частицами, а всё сочетание пишется раздельно (в три слова):  никого — ни от кого, некому — не к кому, никому — ни к кому.