Производные предлоги образуются путем перехода самостоятельных частей речи в служебные, утрачивая при этом свое лексическое значение и морфологические признаки. например, предлог вокруг( Ходит вокруг дома ) Происходит из наречиея вокруг( Хорошо видно вокруг ), Предлог путём(убедить путем веских доказательств)-из существительного путём в творительном падеже ( Слжит удобным путём ), предлог в продолжениие( Заседать в продолжение часа )-Из сочетание существительного в предложении с предлогом в(верит в продолжение дружбы), предлог благодаря( Справились благодаря товарища)- из деепричастия (уходил,благодаря за оказанную к не производным относятся предлоги, не образованные из самостоятельных частей речи, например:без, в, да, для и т.д(на фото все есть).
