Как проверить эти слова на орфограммы? взялась, спрашивали, дождинки, рождённую, грозой, перенести, грозу.

Это орфограмма безударный гласный в корне слова:
Взялась - взЯли
Спрашивали - непроверяется орфограмма в суффиксе, нужно запомнить суффикс -ива- у глаголов
Дождинки - дождь
Рождённую - род
Грозой - грОзы
Перенести - нёс
Грозу - грозы
Чтобы проверить безударный гласный в корне слова, необходимо поставить слово в такую форму, или подобрать однокоренное слово, где эта гласная находилась бы под удареением