Надо ли ставить запятую перед и : они подумали, что работать увлекательно и решили попробовать рабочим?

Если придаточные связаны союзом И, то запятая между ними не ставится:

[Она знала],  (что девочки с опаской поглядывают на закрытую дверь комнаты) и (что чувствуют они себя связанно). 

[ – = ], (что – = ) и (что = – ).

Запятую НАДО ставить!
[ 1) Они подумали, (2) что работать увлекательно) , и решили попробовать рабочим ].
Главное предложение - Они подумали     и решили попробовать рабочим - разорвано причленным изъяснительным придаточным:
 подумали (о чём?) что работать увлекательно.
Схема
[ 1.  ___  === , (2 что ),  и   ].