Вкаких случаях(частях речи или значениях) пишется: на_бегу и набегу

допусти : на бегу ел мороженое. набегу на скалу или тому подобное

контекст. 

если можно вставить слово между на и бегу. например: на быстром бегу

сделать на набегу (часто фразеологизм)