Синтаксический разбор предложения на чердаке нашего дома жили голуби

На чердаке-обстоятельство, выражено существительным с предлогом.

Нашего- определение выражено местоимением

Дома-дополнение выражено существительным

Жили-сказуемое выражено глаголом

Голуби-подлежащее выражено существительным

Характеристика:

Повествовательное, невосклицательное, простое, распространённое.

Словосочетания:

жили (где?) на чердаке

на чердаке (чего?) дома

дома (чьего?) нашего

Схема:

На чердаке - обстоятельство, выражено существительным с предлогом.
Нашего - определение выражено местоимением.
Дома - дополнение выражено существительным
Жили - сказуемое выражено глаголом.
Голуби - подлежащее выражено существительным