Пишется ли ь на конце мимо пастбищ и почему

Нет, не пишется! 
У существительных женского рода и среднего рода во множественном числе, Родительном падеже мягкий знак НЕ пишется: пастбищ, рощ, туч...

Пастбище - существительное, средний род;
мимо пастбищ - сущ., мн.ч., Р.п.

Нет, так как существительное мужского рода