Эти предложения обособлены чем : 1) несчастью верная сестра, надежда в мрачном подземелье разбудит радость и веселье.. (а. пушкин) . 2) и ворон, птица умная, присел, сидит на дереве у самого костра (н. некрасов) . 3) ветер, нарушитель тишины, шумит, скользя во мраке вдоль стены (м. лермонтов) . 4) итак, два почтенные мужа, честь и украшение миргорода, поссорились между собою! . (н. гоголь) . 1) онегин, добрый мой приятель, родился на брегах невы.. (а. пушкин) . 2) корнев привёл к беренде и своего двоюродного брата моисеенко, студента университета (н. гарин-михайловский) . 3) ксюша, младшая девочка, подала ему чистое длинное полотенце (и. бунин).

1) Несчастью верная сестра, надежда, в мрачном подземелье разбудит радость и веселье.. . (А. Пушкин)
Обособленное приложение. Обособляется запятыми, т.к. имеет уточняющий характер( сестра какая? надежда )
2) И ворон, птица умная, присел, сидит на дереве у самого костра (Н. Некрасов) 
Обособленное распространенное приложение. Опять же имеет характер дополнительных разъяснений( ворон какой? птица умная )
3) Ветер, нарушитель тишины, шумит, скользя во мраке вдоль стены (М. Лермонтов)
То же самое. Обособляется распространенное приложение, т.к. оно как бы уточняет, какой ветер ( ветер какой? нарушитель тишины)
Ещё здесь есть деепричастный оборот скользя во мраке вдоль стены. Он также обособляется.
4) Итак, два почтенные мужа, честь и украшение Миргорода, поссорились между собою! (Н. Гоголь)
То же самое. Обособлено приложение, которое распространено, т.к. имеет характер дополнительных разъяснений( два почтенные мужа какие? честь и украшение Миргорода)
Также здесь есть вводное слово итак, которое тоже обособляется
1) Онегин, добрый мой приятель, родился на брегах Невы. (А. Пушкин) 
Здесь такая же ситуация, что и в номерах 1-4( Онегин какой? добрый мой приятель)
2) Корнев привёл к Беренде и своего двоюродного бра­та Моисеенко, студента университета. (Н. Гарин-Ми­хайловский)
Тот же случай, когда  приложение(причем здесь оно распространенное) обособляется, если имеет уточняющий характер( брат какой? студент университета)
3) Ксюша, младшая девочка, подала ему чистое длинное полотенце (И. Бунин)
Распространенное обособленное приложение имеет уточняющий характер
( Ксюша какая? младшая девочка)