Являются ли слова венок и веник однокоренными если да то почему.

Нет, т.к. у них разное лексическое значения, у однокоренных слов не только одинаковые корни, но и значение схожее

Возможно,эти два слова связаны между собой по смыслу,но скорей всего нет.