Cинтаксический разбор предложения: все отправились вслед за ней в столовую.

Все , в данном случае - подлежайшее 
отправились - сказуемое
тоесть это будет грамм. основа
вслед -  предлог
за - предлог
ней - местоимение
в столовую- обстоятельство ( подчеркивается точка тире)
Предложение : Повествовательное, не восклицательное, просто , не осложнено, двусоставное, распространенное