Какими словами играет автор? в чём игра? если встречу я в лесу, настоящую лису, я на ёлку покажу и в лесу лисе скажу: -ты, лиса,меня не трогай, ты беги своей дорогой. для какого слова нужен словарь? почему нужны занятые у слова лиса в конце отрывка? !

Автор играет словами "лес" (лесу, в данном случае) и "лиса" (лису, лисе). При прочтении стихотворения слова звучат очень схоже, в этом и заключается "игра". 

В конце нужны запятые у слова "лиса" потому, что это - обращение, т.к. лиса - это объект, живое существо. Ёлка как бы говорит с ней, поэтому "лиса" выделяется запятыми согласно правилам русского языка.