Синтаксический разбор.солнце уже выглянуло сзади из-за города и тихо,без хлопот принялась за свою работу.

Солнце (кто? подлежащее) уже (когда? обстоятельство времени) выглянуло (что сделало? сказуемое) сзади (откуда? обстоятельство) из-за города (откуда? обстоятельство) и тихо (как? обстоятельство),без хлопот (как? обстоятельство) принялось (что сделало? сказуемое) за свою (какую? определение) работу (за что? дополнение).

Солнце(ПОДЛЕЖАЩЕЕ)  уже(обстоятельство)  выглянуло(сказуемое) сзади(обстоятельство)  из-за  города(дополнение) и (союз) тихо (обстоятельство) , без хлопот (обстоятельство) принялось (сказуемое) за работу( дополнение).   Повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространенное, осложено однородными сказуемыми.